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La cinta de Moebius

August Ferdinand Möbius, Möbius, que se pronuncia Moebius. Fue uno de los ideadores de una superficie que tiene una sola cara y un solo borde. ¿?

Si, parece difícil, pero no es tanto. Lo mas fácil es verlo en vivo y en directo. Si quieren probar solo necesitan una tira de papel. ¿Lo tiene? Bien ahora tiene que unir los bordes de esa tira, pero dando vuelta uno. Les tiene que quedar algo asi:

cintademoebius

¿Que tiene de especial la cinta de moebius?

  • Tiene una sola cara. Para probarlo pueden empezar a pintar en cualquier lado y luego seguir por toda la superficie. Verán que al final toda la cinta queda pintada.
  • Tiene un solo borde. Para probarlo pueden seguir el borde con un dedo y verán que al final llegaran el mismo punto.
  • Si la cortamos a la mitad, no obtenemos dos cintas como se esperaría, sino que se obtiene una cinta mas larga.
  • Si la cortamos dos veces tenemos dos cintas entrelazadas.
  • Si la cortamos mas veces tenemos mas cintas entrelazadas

Un video creo que lo puede mostrar mejor:

Para ser específicos la cinta de Moebius encaja en r3.

Hay un cuento de A. J. Deutsch titulado A Subway Named Moebius (Un subterráneo llamado Moebius). Que tengo entendido que se puede compartir libremente por lo que se los dejo, por si quieren leer un rato:

También hay una película argentina basada en ese libro. Pueden algunos datos IMBD, o una reseña aquí.

Por ultimo quiero compartir una animación:

PD: Relacionado con la cinta de moebius esta la Botella de Klein, esta no encaja en r3. Por lo que necesitaríamos una dimensión mas para poder verla realmente aunque hay algunas aproximaciones. Algún día tal vez le dedique un post.