La cinta de Moebius

August Ferdinand Möbius, Möbius, que se pronuncia Moebius. Fue uno de los ideadores de una superficie que tiene una sola cara y un solo borde. ¿?

Si, parece difícil, pero no es tanto. Lo mas fácil es verlo en vivo y en directo. Si quieren probar solo necesitan una tira de papel. ¿Lo tiene? Bien ahora tiene que unir los bordes de esa tira, pero dando vuelta uno. Les tiene que quedar algo asi:

¿Que tiene de especial la cinta de moebius?

• Tiene una sola cara. Para probarlo pueden empezar a pintar en cualquier lado y luego seguir por toda la superficie. Verán que al final toda la cinta queda pintada.
• Tiene un solo borde. Para probarlo pueden seguir el borde con un dedo y verán que al final llegaran el mismo punto.
• Si la cortamos a la mitad, no obtenemos dos cintas como se esperaría, sino que se obtiene una cinta mas larga.
• Si la cortamos dos veces tenemos dos cintas entrelazadas.
• Si la cortamos mas veces tenemos mas cintas entrelazadas

Un video creo que lo puede mostrar mejor:

Para ser específicos la cinta de Moebius encaja en .

Hay un cuento de A. J. Deutsch titulado A Subway Named Moebius (Un subterráneo llamado Moebius). Que tengo entendido que se puede compartir libremente por lo que se los dejo, por si quieren leer un rato:

También hay una película argentina basada en ese libro. Pueden algunos datos IMBD, o una reseña aquí.

Por ultimo quiero compartir una animación:

PD: Relacionado con la cinta de moebius esta la Botella de Klein, esta no encaja en . Por lo que necesitaríamos una dimensión mas para poder verla realmente aunque hay algunas aproximaciones. Algún día tal vez le dedique un post.